最小的一位数和最小的两位数之和_最小的一位数和最小的两位数
九宫格求九数之和最小值技巧:黄金三角(因为大都采用先找最大数---21时，但事实证明是行不通的) 本文案分享这种题型(已知两数占位于黄金三角形的任意两个位置，求九数和的最值)的求解技巧--黄金三角的应用。二原题再现与分析求解【原题】如下示的九宫格，请在空格处填入不同的自然数，满足①九数之和最小；②每行、每小发猫。
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九宫格分享一类四数和幻方求最值的技巧无论是三数和幻方还是四数和幻方都是常见题，经典题。三数和幻方求九数之和最小的题目我们已经研究了很多。本文案分享一类(已知相对比较大的两数---可以做第七和第九占位数，且占位于同一边的两个角格)九数呈单调递增式三段两等差排列时求四数和幻方九数和最小的思路和技巧等会说。
挑战九宫格四数和幻方综合练习:最值型挑战九宫格四数和幻方综合练习---最值型【原题】如图所示的九宫格，中宫已有数81,空格内填入适当的自然数。满足①九数成等差数列，最小数最小；②每个正方形顶点上圆圈内的四数之和都相等。(题后记)这是一道关于等差数列的九宫格四数和幻方填数题。求出九数是解决问题的关键好了吧！
再体验数字25 3 15与四数和幻方九宫格的完美融合填数题空格中填入适当自然数，满足①九数由大到小成三段两等差排列；②任一行、任一列及两条对角线上的三个数之和都相等。(二)您能否再完成一个将(一)中条件①更换为“九数由大到小成九数八差排列，且九数和最小“的升级型的四数和幻方呢？ (题后记)上个微头条分享了数字25 3 15与三等我继续说。
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应邀九宫格四数和幻方综合练习应邀九宫格四数和幻方综合练习【原题】如下图所示升级型四数和幻方,将由小到大排列的九数( ) ( ) ( ) ( ) ( a) 26 27 28( b)补充完整填入空白圈。满足①幻和最小，a 26 27 28 b 五数不是连续自然数；②每个正方形顶点上圆圈内的四数之和都相等。(题后记)很多同学留言要求给出一些关于还有呢？
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827九宫格“已知九数之和”鲜为人知的经典重要结论或九数呈三段两等差排列(或由小到大或由大到小或非单调)。由此可见等差数列与九宫格填数有着密不可分的关系。本文案分享"等差数列中已知九数和"结论及其推广的灵活运用(重要结论)给九宫格高效求解带来的方便。二重要结论1 等差数列中已知九数之和重要结论：在等差数列中等我继续说。
挑战九宫格升级型四数和幻方综合练习(易错题)挑战九宫格升级型四数和幻方综合练习(易错题) 【原题】如下图所示升级型四数和幻方,将由小到大排列的九数( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 16 17 18 ( ) 补充完整填入空白圈。满足①幻和最小;②每个正方形顶点上圆圈内的四数之和都相等。(题后记)因为这是升级型，所以难度相对较大。加之有特殊结构后面会介绍。
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挑战高难度!九宫格四数和幻方升级填数题【原题】如下图所示的四数和幻方，补全九数( ) 5 7, ( ) ( ) ( ),41 45 ( )填入圆内。满足①九数由小到大成升级型排列，九数是不同的自然数；②每个正方形顶点上圆圈内的四数之和都相等。(题后记)这是一道九宫格升级型四数和填数题，因为已知四数不相邻增加了难度。加油，期待评论区看到好了吧！
九宫格综合练习～字母+最值型【原题】如下图所示的九宫格，空格内填入适当的自然数，满足①70是最大数且a取的最小值；②每行、每列、每条对角线的三数之和相等。(题后记)这是一个高失分率的九宫格填数题。难点在于如何寻找a的最小值。加油！ 九宫格数学谜题
挑战四数和幻方升级型挑战四数和幻方升级型【原题】如下图所示的四数和幻方，九个数字( ) ( ) ( ), 19 22 27, 28 ( ) ( )满足由小到大成升级型排列，补入五个不同的自然数，填入圆圈内，满足每个正方形顶点上圆圈内的四数之和都相等。(题后记)这是一个高难度系数的升级补数型四数和幻方，难点是如何确定第三占等会说。
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